Um desafio de física no youtube

Proponho aqui um desafio de física. (Proposto pelo canal Casando o Verbo no youtube)

1) Calcule a força de impacto de um meteorito de 25 Kg, caindo em linha reta a uma velocidade de 35 km/s, de uma altura de 25 km (considere a densidade do ar equivalente à do nível do solo durante todo o percurso). P.S. Diâmetro e formato do objeto: aproximado ao de uma bola de futebol de campo, ou seja, esférico.

2) Apresente a fórmula de cálculo;

3) Indique a profundidade provável que este objeto atingiria ao impactar em solo de argila, com densidade de 1,3 gcm-3;

4) Diga aos demais porque este cálculo será importante num futuro não tão distante.

Se levarmos em conta que o movimento é acelerado, podemos ter: S = Si + Vi.t +5t^2  
Como Si = 0, fica:  

S = Vi.t + 5.t^2  
25000 = 97t + 5t^2  

Usando a solução de Bhaskara para achar as raizes t...  

5t^2 + 97t - 25000 = 0 

a = 5 b = 97 c = -25000  

*  = 97x97 - 4 x 5 x (-25000) . 
*  = 509409  

A raiz quadrada de 509409 é aproximadamente 713,7 Então: 

t = (-97 + 713,7 )/2 x 5  
t = 61,67 segundos 

Cálculo da velocidade final:  

V = Vi + g.t  
V = 97 + 9,8 x 61,67  
V = 701,3 m/s  

Cálculo da variação da energia cinética.

* E = Ef - Ei 
Ef = 25 x 701,3 x 701,3/2  
Ef = 6147771, 12 J  
Ei = 25 x 97 x 97/2  
Ei = 117612,5 J  

* E = 6147771,12 - 117612,5 = 6030158, 62 J  

Como a potência média é igual à variação da energia, temos e P = Fxd/t  
Temos: Fxd/t = * E  

F x 25000/61,67 = 6030158, 62  
F = 6030158,67/ 405,38    
F = 14875,32 N

Resposta oferecida por Heeelp!! PC & Tutoriais